\section{题型——求r.}
\subsection{\texorpdfstring{已知$r_1$和$r_1$、$r_2$关系，求$r_2$}{已知r1和r1、r2关系，求r2}}
\begin{example}
    2019年全国房地产开发投资132194亿元，比上年增长9.9\%，增速比上年加快0.4个百分点，求2018年全国房地产开发投资增速。
\end{example}
\begin{solution}
    $r=9.9\%-0.4\%$
\end{solution}
\begin{remark}
    高减低加。
\end{remark}

\subsection{\texorpdfstring{已知$C$和$B$，求$r$}{已知C和B，求r}}
\begin{example}
    直接型：$r=\frac{C-B}{B}$
    \begin{center}
        \begin{table}[htbp]
            \centering
            \caption{部分国家全球创新指数(GII)情况比较}
            \label{tab:gii_comparison_manual}
            \begin{tblr}{
                    width = 0.8\textwidth,
                    colspec = {
                            l
                            X[c, si={table-format=2.1}]
                            X[c, si={table-format=2.1}]
                            X[c, si={table-format=2.1}]
                        },
                    rowsep = 5pt,
                }
                \toprule
                \SetCell{font=\small} \diagbox[width=4em]{国家}{年份} & {\mbox{2012}} & {\mbox{2021}} & {\mbox{2022}} \\
                \midrule
                瑞士                                                & 68.2          & 65.5          & 64.6          \\
                瑞典                                                & 64.8          & 63.1          & 61.6          \\
                \bottomrule
            \end{tblr}
        \end{table}
    \end{center}
    求2022年，瑞士指数下降多少。
\end{example}
\begin{solution}
    $r=\frac{64.6-65.5}{65.5}$
\end{solution}
\begin{remark}
    注意主体、年份
\end{remark}
\par\vspace{\medskipamount}

\subsection{\texorpdfstring{已知$C$和$\Delta$，求$r$}{已知C和Δ，求r}}
\begin{example}
    直接型：$r=\frac{\Delta}{C-\Delta}$
    \par
    截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达75.6\%,较2021年12月提升2.6个百分点。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体的71.1\%,农村网民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9\%
\end{example}
\begin{solution}
    ~
    \begin{enumerate}
        \item $\Delta_城=\Delta_总-\Delta_村 \approx 0.12$
        \item $r_城=\frac{12}{750}=\frac{7.5+4.5}{750}=1\%+6^-\%$
    \end{enumerate}
\end{solution}
\par\vspace{\medskipamount}

\subsection{\texorpdfstring{已知$C_1C_2$和$B_1B_2$，求$r_总$}{已知C1C2和B1B2，求r总}}
\begin{example}
    和差型：$r=\frac{(C_1+C_2)-(B_1+B_2)}{B_1+B_2}$
    \begin{figure}[H]
        \centering
        \includegraphics[width=0.8\textwidth]{src/imgs/section4/example_4_1_3.png}
        \label{fig:example_4_1_3}
    \end{figure}
    求2020年，我国小麦和稻谷种植总面积同比变化多少。
    \begin{tasks}(2) % 指定每行排列 2 个选项
        \task 增加不到0.1\%
        \task 增加超过0.1\%
        \task 减少不到0.1\%
        \task 减少超过0.1\%
    \end{tasks}
\end{example}
\begin{solution}
    $B_1$、$B_2$大小接近，$\Delta_1$、$\Delta_2$大小接近且一正一负，精算$\Delta$判断正负。
    \\
    $\Delta=-35+39=4$，正数所以是增加，基期四位数且首位大于4，所以增加不到0.1。
\end{solution}
\par\vspace{\medskipamount}

\begin{example}
    和差型：加权平均估算
    \begin{center}
        \begin{table}[htbp]
            \centering
            \caption{2018-2020年部分渔具进出口数据}
            \label{tab:fishing_data_tabularray}
            \begin{tblr}{
                width = 0.8\textwidth, % 设置总宽度
                colspec = {
                        l % 第一列：左对齐，自适应
                        c % 第二列：居中，自适应
                        % 后面三列：可伸展的X列，内容居中(c)，并使用siunitx对齐
                        X[c, si={table-format=5.0}]
                        X[c, si={table-format=5.0}]
                        X[c, si={table-format=5.0}]
                    },
                hline{1,Z} = {0.08em, black},
                        hline{2} = {0.05em, black},
                        hline{4} = {0.05em, black},
                        hline{6} = {0.05em, black}
                    }
                % 表头部分
                \SetCell[c=2]{c} 年份  &    & {\mbox{2018}} & {\mbox{2019}} & {\mbox{2020}} \\
                % 数据部分
                \SetCell[r=2]{l} 钓鱼钩 & 出口 & 10110         & 10279         & 9935          \\
                                     & 进口 & 903           & 993           & 1070          \\
                \SetCell[r=2]{l} 钓鱼竿 & 出口 & 60617         & 58234         & 61267         \\
                                     & 进口 & 2727          & 3674          & 5081          \\
                \SetCell[r=2]{l} 钓线轮 & 出口 & 31163         & 27426         & 31215         \\
                                     & 进口 & 2443          & 5323          & 7623          \\
            \end{tblr}
        \end{table}
    \end{center}
    2020年中国钓鱼钩、竿、轮出口贸易总额同比：
\end{example}
\begin{tasks}(2)
    \task 增长不到5\%
    \task 增长5\%以上
    \task 减少不到5\%
    \task 减少5\%以上
\end{tasks}
\begin{solution}
    目测
    \begin{enumerate}
        \item $\Delta_1$在$-300^+$，除1w多，则$r_1$在3\%左右；
        \item 截两位看，$\Delta_2=30$，除600为5\%，那么除582大于5\%;
        \item $\Delta_3$在3800左右，除近28000，则$r_2$在$14^-\%$;
    \end{enumerate}
    显然$\Delta_2$、$\Delta_3$都大于5\%，而$B_2$、$B_3$显著大于$B_1$，因此$r$一定在5\%以上
\end{solution}
\par\vspace{\medskipamount}

\newpage